美国公民为父母申请绿卡的过程通常需要大约一年左右的时间。整个申请过程分为两个主要阶段：
1. 申请表格I-130的批准 ：这一步骤涉及提交亲属移民申请，确认申请人的资格。
2. 申请表格I-485的批准 ：这一步骤是申请调整身份，一旦获得批准，申请人将获得在美国的永久居留权，即绿卡。
请注意，这个时间周期是一个大致估计，实际所需时间可能因个人情况和申请过程中的变化而有所不同。建议咨询专业的移民律师以获得更准确的信息和指导
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